Законы преломления света: формулы, примеры и объяснение простыми словами

Что такое преломление света

Преломление света — это явление изменения направления распространения световых лучей при переходе из одной прозрачной среды в другую. Представь, что ты опускаешь карандаш в стакан с водой — он кажется сломанным или изогнутым. Это и есть преломление в действии.

В повседневной жизни ты постоянно сталкиваешься с этим явлением:

• Ложка в чашке с чаем выглядит искривлённой на границе воздух-жидкость
• Дно бассейна кажется ближе, чем есть на самом деле
• Очки и линзы корректируют зрение именно благодаря преломлению
• Радуга возникает из-за преломления солнечного света в каплях дождя
• Миражи в пустыне — результат преломления света в нагретом воздухе

Преломление происходит потому, что скорость света в разных веществах различна. В вакууме свет летит со скоростью 300 000 км/с, в воде — примерно 225 000 км/с, а в стекле — ещё медленнее. Когда луч света переходит границу между средами под углом, одна его часть замедляется раньше другой — и луч меняет направление.

Физическая природа преломления

Чтобы понять, почему свет преломляется, нужно разобраться в его волновой природе. Свет — это электромагнитная волна, которая взаимодействует с атомами вещества.

Когда световая волна входит в новую среду, происходит следующее:

• Электромагнитное поле волны заставляет электроны в атомах колебаться
• Колеблющиеся электроны сами становятся источниками вторичных волн
• Наложение первичной и вторичных волн создаёт результирующую волну
• Эта результирующая волна распространяется с меньшей скоростью, чем в вакууме

Изменение скорости света в веществе

Скорость света в среде определяется формулой:

v = c / n

где c — скорость света в вакууме (3×10⁸ м/с), n — показатель преломления среды, v — скорость света в данной среде.

Представь себе колонну марширующих солдат, которая переходит с асфальта на песок под углом. Солдаты, которые первыми входят в песок, замедляются, а остальные ещё идут быстро — колонна разворачивается. Так же ведёт себя и световой луч.

Закон сохранения энергии при преломлении

При преломлении соблюдаются фундаментальные законы физики:

• Закон сохранения энергии: энергия световой волны не исчезает, она частично проходит в новую среду (преломлённый луч) и частично отражается обратно
• Непрерывность компонент поля: на границе раздела тангенциальные компоненты электрического и магнитного полей остаются непрерывными

Именно из этих условий математически выводятся законы преломления и отражения света.

Оптическая плотность среды и показатель преломления

Оптическая плотность — это физическая характеристика среды, которая показывает, насколько сильно вещество замедляет распространение света. Не путай её с обычной плотностью вещества — это разные понятия!

Показатель преломления (n) — это число, которое показывает, во сколько раз скорость света в данной среде меньше, чем в вакууме.

Абсолютный показатель преломления

Абсолютный показатель преломления рассчитывается относительно вакуума:

n = c / v

где c — скорость света в вакууме, v — скорость света в среде.

Для всех прозрачных веществ n ≥ 1, потому что свет в любой среде движется медленнее, чем в вакууме.

Среда	Показатель преломления (n)	Скорость света (км/с)
Вакуум	1,000	300 000
Воздух (при н.у.)	1,0003	~299 910
Вода	1,33	225 563
Оконное стекло	1,5	200 000
Кварцевое стекло	1,46	205 479
Алмаз	2,42	123 967
Глицерин	1,47	204 082

Относительный показатель преломления

Когда свет переходит из одной среды в другую (не из вакуума), используют относительный показатель преломления:

n₂₁ = n₂ / n₁ = v₁ / v₂

где n₂₁ — показатель преломления второй среды относительно первой, n₁ и n₂ — абсолютные показатели преломления первой и второй сред.

Пример: Относительный показатель преломления воды относительно воздуха: n = 1,33 / 1,0003 ≈ 1,33. Это значит, что свет в воде движется в 1,33 раза медленнее, чем в воздухе.

Среда с большим показателем преломления называется оптически более плотной, с меньшим — оптически менее плотной.

История открытия закона преломления

Законы преломления света изучались человечеством более двух тысяч лет. Путь к современной формулировке был долгим и непростым.

Древние исследователи

Птолемей (II век н.э.) — греко-египетский учёный, который первым систематически измерял углы падения и преломления света при переходе из воздуха в воду и стекло. Он составил таблицы этих углов, но не смог найти точную математическую связь между ними. Его измерения содержали погрешности, но это была первая попытка количественного описания явления.

Ибн аль-Хайсам (Альхазен, 965-1039) — арабский физик и математик, которого называют отцом современной оптики. В 1021 году в своей знаменитой «Книге оптики» он подробно исследовал преломление света, описал увеличительные свойства линз и заложил основы научного метода в оптике. Он понял, что угол преломления зависит от свойств сред.

Открытие закона Снеллиуса

Томас Хэрриот (1560-1621) — английский математик и астроном, который около 1602 года экспериментально открыл математическую зависимость между углами падения и преломления. Однако он не опубликовал свои результаты, и они остались в его рукописях.

Виллеброрд Снеллиус (1580-1626) — голландский математик и физик, который в 1621 году независимо открыл закон преломления света. Именно его имя закрепилось за этим законом в большинстве стран мира. Снеллиус сформулировал закон в геометрической форме, хотя и не в современной тригонометрической записи.

Рене Декарт (1596-1650) — французский философ и математик, который в 1637 году в своём трактате «Диоптрика» впервые опубликовал закон преломления в привычной нам форме через синусы углов. Декарт вывел этот закон теоретически, исходя из своих представлений о природе света. В некоторых франкоязычных странах закон преломления называют законом Декарта.

Формулировка закона Снеллиуса

Закон преломления света (закон Снеллиуса) состоит из двух частей, которые описывают геометрию преломления и количественное соотношение углов.

Первый закон преломления

Первый закон преломления света (геометрический): Падающий луч, преломлённый луч и перпендикуляр к поверхности раздела двух сред, восстановленный в точке падения луча, лежат в одной плоскости.

Это означает, что если ты направляешь луч света на границу раздела сред, все три линии (падающий луч, отражённый луч и перпендикуляр) будут находиться в одной плоской поверхности. Луч не может отклониться «вбок».

Второй закон преломления

Второй закон преломления света (количественный): Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления есть величина постоянная для двух данных сред и равна относительному показателю преломления второй среды относительно первой.

Математически это записывается так:

sin α / sin β = n₂₁ = n₂ / n₁

где α — угол падения (угол между падающим лучом и перпендикуляром к поверхности), β — угол преломления (угол между преломлённым лучом и перпендикуляром), n₁ и n₂ — показатели преломления первой и второй сред.

Математическая запись и формулы

Основная формула закона преломления может быть записана в нескольких эквивалентных формах в зависимости от того, что нужно найти.

Основная формула закона Снеллиуса

n₁ × sin α = n₂ × sin β

Это самая распространённая форма записи. Она показывает, что произведение показателя преломления на синус угла остаётся постоянным при переходе через границу.

Формулы для разных случаев

Если свет идёт из вакуума (или воздуха, где n₁ ≈ 1) в среду с показателем n:

sin α / sin β = n

Если нужно найти угол преломления:

sin β = (n₁ / n₂) × sin α

Если нужно найти угол падения:

sin α = (n₂ / n₁) × sin β

Если нужно найти показатель преломления неизвестной среды:

n₂ = n₁ × (sin α / sin β)

Связь с скоростями света

Закон преломления можно записать через скорости света в средах:

sin α / sin β = v₁ / v₂

где v₁ и v₂ — скорости света в первой и второй средах.

Переход света между средами разной плотности

Поведение света на границе двух сред зависит от того, в какую сторону он переходит — в оптически более плотную или менее плотную среду.

Переход из менее плотной среды в более плотную

Когда свет переходит из среды с меньшим показателем преломления в среду с бóльшим (например, из воздуха в воду или стекло), происходит следующее:

• Луч приближается к перпендикуляру — угол преломления меньше угла падения (β < α)
• Скорость света уменьшается
• Длина волны уменьшается, частота остаётся неизменной
• Часть света отражается обратно (отражение происходит всегда)

Пример: воздух → вода

n(воздух) = 1, n(вода) = 1,33. При угле падения 45°:

sin β = (1 / 1,33) × sin 45° = 0,532

β ≈ 32,1° — луч «пригнулся» к перпендикуляру на 12,9°

Переход из более плотной среды в менее плотную

Когда свет переходит из среды с бóльшим показателем преломления в среду с меньшим (например, из воды в воздух), картина обратная:

• Луч удаляется от перпендикуляра — угол преломления больше угла падения (β > α)
• Скорость света увеличивается
• Длина волны увеличивается
• При определённом угле падения может возникнуть полное внутреннее отражение

Пример: стекло → воздух

n(стекло) = 1,5, n(воздух) = 1. При угле падения 30°:

sin β = (1,5 / 1) × sin 30° = 1,5 × 0,5 = 0,75

β ≈ 48,6° — луч «отклонился» от перпендикуляра на 18,6°

Особенности преломления в алмазе

Алмаз обладает очень высоким показателем преломления (n = 2,42), что создаёт уникальные оптические эффекты:

• Скорость света в алмазе уменьшается в 2,42 раза (до ~124 000 км/с)
• Свет сильно преломляется при входе и выходе
• Высокая дисперсия разделяет белый свет на спектральные цвета
• Специальная огранка создаёт многократные внутренние отражения — «игру света»

Полное внутреннее отражение

Полное внутреннее отражение — это явление, при котором свет, идущий из оптически более плотной среды в менее плотную, полностью отражается обратно без преломления.

Условия возникновения

Для полного внутреннего отражения необходимы два условия:

1. Свет должен идти из среды с бóльшим показателем преломления в среду с меньшим (n₁ > n₂)
2. Угол падения должен быть больше или равен предельному углу (α ≥ α_пр)

Предельный угол полного внутреннего отражения

Предельный угол — это угол падения, при котором угол преломления становится равным 90° (преломлённый луч скользит вдоль границы раздела).

Формула для предельного угла:

sin α_пр = n₂ / n₁

или, если вторая среда — воздух (n₂ ≈ 1):

sin α_пр = 1 / n₁

α_пр = arcsin(1 / n₁)

Граница раздела	Показатели преломления	Предельный угол
Вода → Воздух	1,33 → 1	48,8°
Стекло → Воздух	1,5 → 1	41,8°
Алмаз → Воздух	2,42 → 1	24,4°
Вода → Стекло	1,33 → 1,5	62,5°

Примеры полного внутреннего отражения

• Блеск водной поверхности изнутри: Если ты ныряешь и смотришь вверх под большим углом, поверхность воды выглядит как зеркало
• Оптоволокно: Свет многократно отражается внутри тонкого стеклянного волокна, не выходя наружу
• Бинокли и перископы: Используют стеклянные призмы с углом 45°, где свет полностью отражается
• Световоды в медицине: Эндоскопы передают изображение из внутренних органов благодаря полному отражению

Особые случаи преломления

Закон Снеллиуса прекрасно работает для изотропных сред (где свойства одинаковы во всех направлениях), но природа богаче простых моделей.

Преломление в анизотропных средах

Анизотропные среды — это вещества, у которых оптические свойства зависят от направления распространения света. Примеры: кристаллы кальцита, кварца, слюды.

В таких средах:

• Показатель преломления зависит от направления и поляризации света
• Один падающий луч расщепляется на два преломлённых — обыкновенный и необыкновенный
• Обыкновенный луч подчиняется обычному закону Снеллиуса
• Необыкновенный луч может вести себя иначе

Двойное лучепреломление

Двойное лучепреломление — это явление расщепления светового луча на два при прохождении через анизотропный кристалл. Если положить кристалл исландского шпата на текст, ты увидишь каждую букву раздвоенной.

Физическая причина: электромагнитная волна с разной поляризацией распространяется в кристалле с разной скоростью, создавая два луча с разными показателями преломления.

Формулы Френеля

Закон Снеллиуса говорит, куда пойдёт преломлённый луч, но не говорит, сколько света отразится, а сколько преломится. Для этого используют формулы Френеля, которые учитывают поляризацию света:

Для света с поляризацией перпендикулярно плоскости падения:

R_⊥ = [(n₁ cos α - n₂ cos β) / (n₁ cos α + n₂ cos β)]²

Для света с поляризацией в плоскости падения:

R_∥ = [(n₁ cos β - n₂ cos α) / (n₁ cos β + n₂ cos α)]²

где R — коэффициент отражения (доля отражённой энергии).

Эти формулы важны для расчёта просветляющих покрытий на линзах, солнечных очков и оптических приборов.

Практические применения законов преломления

Законы преломления света — это не просто школьная теория. Они лежат в основе технологий, которые ты используешь каждый день.

Волоконная оптика

Оптическое волокно — это тонкая нить из стекла или пластика (толщиной с человеческий волос), по которой свет передаётся на огромные расстояния благодаря полному внутреннему отражению.

Устройство оптоволокна:

• Сердцевина — центральная часть с высоким показателем преломления (n ≈ 1,48)
• Оболочка — внешний слой с чуть меньшим показателем (n ≈ 1,46)
• Свет, попадая в сердцевину под нужным углом, многократно отражается и движется по волокну

Применения оптоволокна:

• Интернет и телекоммуникации: оптоволоконные кабели передают данные со скоростью света на тысячи километров
• Медицина: эндоскопы позволяют врачам заглянуть внутрь организма без операций
• Датчики: оптоволоконные сенсоры измеряют температуру, давление, деформацию в труднодоступных местах
• Декоративное освещение: оптоволоконные светильники создают красивые световые эффекты

Медицинские приборы

Преломление света используется в многочисленных медицинских устройствах:

• Эндоскопы: гибкие трубки с оптоволокном для осмотра желудка, кишечника, суставов
• Офтальмоскопы: приборы для осмотра глазного дна, основанные на системе линз
• Микроскопы: используют объективы с высоким показателем преломления для большого увеличения
• Лазерная хирургия: фокусировка лазерного луча с помощью линз для точных операций

Оптические приборы и линзы

Очки, фотоаппараты, телескопы, микроскопы — все они работают благодаря преломлению света в линзах:

• Собирающие линзы (выпуклые) фокусируют параллельные лучи в одну точку
• Рассеивающие линзы (вогнутые) заставляют лучи расходиться
• Очки корректируют близорукость и дальнозоркость, меняя преломление света перед попаданием в глаз
• Объективы фотоаппаратов используют комбинацию из множества линз для чёткого изображения

Промышленные датчики и измерения

• Рефрактометры: измеряют показатель преломления жидкостей (концентрацию сахара в соке, чистоту масел)
• Оптические сенсоры уровня: определяют наличие жидкости по изменению преломления
• Призмы в измерительных приборах: разделяют свет по длинам волн для спектрального анализа

Оптические эффекты и явления в природе

Природа полна красивых оптических эффектов, которые объясняются законами преломления.

Радуга

Радуга возникает из-за преломления, отражения и дисперсии солнечного света в каплях дождя:

1. Свет входит в каплю и преломляется (разные цвета преломляются под разными углами из-за дисперсии)
2. Внутри капли свет отражается от задней стенки
3. При выходе свет снова преломляется
4. К наблюдателю приходят лучи разных цветов под углом около 42° от направления на Солнце

Красный свет преломляется меньше (выходит под углом 42,8°), фиолетовый больше (40,6°) — поэтому красный всегда снаружи дуги, фиолетовый внутри.

Ложка в стакане воды

Классический пример преломления: опусти ложку в стакан с водой и посмотри сбоку. Ложка кажется сломанной или изогнутой на границе вода-воздух.

Причина: свет от подводной части ложки преломляется при выходе из воды, отклоняясь от перпендикуляра. Твой мозг продолжает лучи прямо, и кажется, что подводная часть находится в другом месте.

Визуальные искажения

• Мелкий бассейн: Дно бассейна кажется ближе из-за преломления. Реальная глубина примерно в 1,33 раза больше кажущейся (для воды)
• Рыба под водой: Если целишься в рыбу острогой, нужно целиться ниже, чем видишь — рыба находится глубже из-за преломления
• Миражи: В жаркую погоду нагретый воздух у земли имеет меньшую плотность и показатель преломления. Свет от неба искривляется, создавая иллюзию воды на дороге
• Мерцание звёзд: Воздух неоднороден, показатель преломления меняется — свет звезды постоянно отклоняется в разные стороны

Атмосферные явления

Преломление света в атмосфере создаёт множество эффектов:

• «Сплюснутое» Солнце на закате: лучи от нижнего края преломляются сильнее, диск кажется сжатым по вертикали
• Удлинение дня: из-за преломления в атмосфере мы видим Солнце ещё 2-3 минуты после фактического заката
• Зелёный луч: редкое явление на закате, когда последний видимый луч Солнца зелёный (из-за дисперсии и преломления)

Примеры решения задач

Разберём типовые задачи на законы преломления, которые встречаются в школьных учебниках и на экзаменах.

Задача 1: Расчёт угла преломления

Условие: Луч света переходит из воздуха в стекло с показателем преломления 1,6. Угол падения составляет 50°. Определите угол преломления.

Дано:

• n₁ = 1 (воздух)
• n₂ = 1,6 (стекло)
• α = 50°
• β = ?

Решение:

Используем закон Снеллиуса: n₁ × sin α = n₂ × sin β

Выразим sin β: sin β = (n₁ / n₂) × sin α

sin β = (1 / 1,6) × sin 50° = 0,625 × 0,766 = 0,479

β = arcsin(0,479) ≈ 28,6°

Ответ: Угол преломления составляет примерно 28,6°. Луч приблизился к перпендикуляру, что характерно для перехода в более плотную среду.

Задача 2: Определение показателя преломления

Условие: Луч света падает на поверхность жидкости под углом 60° и преломляется под углом 40°. Определите показатель преломления жидкости.

Дано:

• n₁ = 1 (воздух)
• α = 60°
• β = 40°
• n₂ = ?

Решение:

Из закона Снеллиуса: n₂ = n₁ × (sin α / sin β)

n₂ = 1 × (sin 60° / sin 40°) = 0,866 / 0,643 = 1,35

Ответ: Показатель преломления жидкости примерно 1,35. Это может быть вода с растворёнными веществами или спирт.

Задача 3: Предельный угол полного отражения

Условие: Определите предельный угол полного внутреннего отражения на границе стекло-воздух, если показатель преломления стекла равен 1,52.

Дано:

• n₁ = 1,52 (стекло)
• n₂ = 1 (воздух)
• α_пр = ?

Решение:

Используем формулу: sin α_пр = n₂ / n₁

sin α_пр = 1 / 1,52 = 0,658

α_пр = arcsin(0,658) ≈ 41,1°

Ответ: Предельный угол составляет примерно 41,1°. При углах падения больше этого значения свет будет полностью отражаться внутрь стекла.

Задача 4: Кажущаяся глубина водоёма

Условие: Наблюдатель смотрит вертикально вниз на дно бассейна. Реальная глубина 2 метра. Какой кажется глубина? Показатель преломления воды 1,33.

Дано:

• h_реал = 2 м
• n = 1,33
• h_кажущ = ?

Решение:

При вертикальном взгляде кажущаяся глубина: h_кажущ = h_реал / n

h_кажущ = 2 / 1,33 ≈ 1,5 м

Ответ: Дно кажется на глубине примерно 1,5 метра — на полметра ближе реального положения.

Задачи для самопроверки

Проверь свои знания, решив эти задачи самостоятельно. Ответы приведены в конце секции.

Задача 1: Луч света падает из воздуха на поверхность алмаза (n = 2,42) под углом 45°. Найди угол преломления.

Задача 2: Определи показатель преломления вещества, если при угле падения 30° угол преломления составил 20°.

Задача 3: Может ли возникнуть полное внутреннее отражение при переходе света из воды (n = 1,33) в стекло (n = 1,5)? Обоснуй ответ.

Задача 4: Луч света падает на границу вода-воздух изнутри воды под углом 60°. Произойдёт ли полное внутреннее отражение? (Предельный угол для воды 48,8°)

Задача 5: Рассчитай скорость света в глицерине, если его показатель преломления 1,47. Скорость света в вакууме 3×10⁸ м/с.

Ответы:

1. β ≈ 16,9° (sin β = 0,707/2,42 = 0,292)
2. n ≈ 1,46 (n = sin 30° / sin 20° = 0,5 / 0,342)
3. Нет, полное отражение возможно только при переходе из более плотной среды в менее плотную
4. Да, произойдёт (60° > 48,8°)
5. v ≈ 2,04×10⁸ м/с (v = c / n = 3×10⁸ / 1,47)

Онлайн-курсы и программы обучения физике

Если тема преломления света кажется сложной или ты готовишься к ОГЭ/ЕГЭ, онлайн-платформы помогут разобраться глубже.

Skysmart

Skysmart — онлайн-школа с индивидуальными занятиями по физике для школьников 5-11 классов. Программа включает оптику, механику, электричество и другие разделы.

Особенности:

• Индивидуальные онлайн-уроки с преподавателем
• Интерактивная платформа с задачами и симуляциями
• Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по физике
• Гибкое расписание занятий

Точные цены на курсы Skysmart варьируются в зависимости от пакета занятий и регулярно обновляются. Рекомендуется уточнить актуальную стоимость на официальном сайте платформы.

Foxford

Foxford — образовательная платформа с курсами по всем школьным предметам, включая физику. Предлагает как групповые онлайн-занятия, так и видеокурсы в записи.

Особенности:

• Курсы для разных уровней подготовки
• Подготовка к олимпиадам, ОГЭ и ЕГЭ
• Домашние задания с проверкой
• Доступ к базе теоретических материалов

Foxford работает по системе подписок и отдельных курсов. Конкретные цены зависят от выбранной программы и длительности обучения.

ЯКласс (Yaklass)

ЯКласс — образовательная платформа с большой базой заданий по физике и другим предметам. Подходит для самостоятельной работы и закрепления материала.

Особенности:

• Тысячи интерактивных заданий по всем темам школьной программы
• Автоматическая проверка ответов
• Теория с примерами и объяснениями
• Статистика успеваемости

Платформа предлагает бесплатный доступ к части материалов, полный функционал доступен по подписке. Стоимость подписки следует уточнять на сайте ЯКласс.

Часто задаваемые вопросы

Почему свет преломляется при переходе между средами?

Свет преломляется потому, что меняется его скорость. В разных веществах свет движется с разной скоростью из-за взаимодействия с атомами среды. Когда луч падает под углом, одна его часть входит в новую среду и замедляется раньше другой — луч «поворачивает».

Чем отличается абсолютный показатель преломления от относительного?

Абсолютный показатель преломления измеряется относительно вакуума (n = c / v). Относительный показатель — это отношение показателей двух конкретных сред (n₂₁ = n₂ / n₁). Например, относительный показатель воды к воздуху ≈ 1,33, а абсолютный для воды тоже 1,33 (потому что для воздуха он практически равен 1).

Когда происходит полное внутреннее отражение?

Полное внутреннее отражение происходит при двух условиях: 1) свет идёт из среды с бóльшим показателем преломления в среду с меньшим, 2) угол падения больше предельного угла. Формула предельного угла: sin α_пр = n₂ / n₁.

Почему ложка в стакане кажется сломанной?

Свет от подводной части ложки преломляется на границе вода-воздух и меняет направление. Твой глаз и мозг воспринимают свет как прямолинейный — и кажется, что подводная часть находится не там, где на самом деле. Отсюда эффект «излома».

Зависит ли показатель преломления от цвета света?

Да, зависит! Это явление называется дисперсией. Красный свет преломляется меньше, фиолетовый — больше. Именно поэтому призма разлагает белый свет в радужный спектр, а в радуге красный цвет снаружи, а фиолетовый внутри.

Что будет, если свет падает перпендикулярно поверхности?

Если свет падает строго перпендикулярно (угол падения 0°), он проходит в новую среду без изменения направления. Преломление есть (скорость меняется), но луч не отклоняется. Формула sin 0° / sin β = n₂ / n₁ даёт β = 0°.

Как работает оптоволокно?

Оптическое волокно состоит из сердцевины с высоким показателем преломления и оболочки с чуть меньшим показателем. Свет, входя в волокно под нужным углом, многократно отражается от границы сердцевина-оболочка (полное внутреннее отражение) и передаётся на большие расстояния без выхода наружу.

Можно ли использовать закон Снеллиуса для звука?

Да! Закон преломления справедлив для любых волн — световых, звуковых, водных. Звук тоже преломляется на границе сред с разной скоростью распространения. Например, звук в воде преломляется при выходе в воздух.

Заключение

Законы преломления света — это фундаментальная основа оптики, которая объясняет множество явлений вокруг нас: от радуги до работы современных оптоволоконных линий связи.

Главное, что нужно запомнить:

• Преломление — это изменение направления света при переходе между средами из-за разницы скоростей
• Закон Снеллиуса связывает углы падения и преломления: n₁ × sin α = n₂ × sin β
• При переходе в более плотную среду луч приближается к перпендикуляру, в менее плотную — удаляется
• Полное внутреннее отражение происходит при переходе из оптически более плотной среды в менее плотную при углах больше предельного
• Показатель преломления показывает, во сколько раз свет медленнее в среде, чем в вакууме

Эти знания пригодятся не только для сдачи экзаменов, но и для понимания работы линз, очков, фотоаппаратов, медицинских приборов и современных технологий связи. Преломление света — это красивое физическое явление, которое делает наш мир ярче и интереснее.

Практикуйся в решении задач, проводи простые опыты дома — и законы оптики станут для тебя понятными и близкими. Удачи в изучении физики!